Bagaimana penggunaan sintak sql where between di laravel yang benar?

permisi, saya ingin bertanya tentang penggunaan where between untuk sorting berdasarkan tanggal, saya ingin menampilkan data dari tabel pesanan berdasarkan tanggal yang pilih oleh user, saya menggunakan where between di querynya tapi setelah di run dan tanggal sudah dipilih sesuai keinginan user data tidak muncul. saya juga sudah mencoba sintak sql nya di phpmyadmin dan berhasil menampilkan data, kira-kira dibagian mana kesalahan pada sintak saya? mohon bantuannya. terima kasih

kode:

public function sorting()
    {

            $awal = explode(' - ' ,request()->awal);
            $akhir = explode(' - ' ,request()->akhir);
            $start = Carbon::parse($awal[0])->format('Y-m-d') ;
            $end = Carbon::parse($akhir[0])->format('Y-m-d') ;


            $auth = Auth::user()->id;
            $pesanan = pesanan::all();
            $pesanan_baru = DB::select('SELECT l.id_pesanandetail, l.nama, l.no_meja,
            l.jumlah_pesanan, l.total_harga, l.tanggal, m.name, m.harga, e.Name,
             ck.name, l.id_idmenu, ck.id, ck.id_idmenu FROM pesanandetail l
           LEFT JOIN pesanan k ON l.id_pesanan = k.id_pesanan
           LEFT JOIN menu m ON l.id_menu = m.id_menu
           LEFT JOIN owner e ON l.id_own =e.id_own
           LEFT JOIN idmenu s ON l.id_idmenu=s.id_idmenu

           LEFT JOIN menu ck ON l.id_idmenu=ck.id_idmenu
           WHERE ck.id='.$auth.' AND l.tanggal BETWEEN '."$start".' AND '."$end" );

        return view('owner.sorting',  ['pesanan_baru'=> $pesanan_baru]);
    }