membuat Combobox Bertingkat

saya membuat combobox bertingkat namun datanya yang di panggil tidak muncul

yang saya inginkan jika kelas sudah di pilih makan akan muncul data siswa yang ada pada kelas tersebut.

berikut struktur databasenya.

Screenshot (263).png

Berikut codingnya

Comboboxnya

<div class="row">
      <div class="form-group col-4">
        <label for="id_jadwal">Kelas</label>
         <select name="id_jadwal" id="id_jadwal" class="form-control" required>
          <option hidden>Pilih Kelas</option>
         <?php
       $kelas = $conn->query("SELECT * FROM tb_jadwal INNER JOIN tb_kelas ON tb_jadwal.id_kelas = tb_kelas.id_kelas");
         while ($as = $kelas->fetch_array()) : ?>
         <option value="<?= $as['id_jadwal']; ?>">
          <?= $as['kelas']; ?>
           </option>
           <?php endwhile; ?>
           </select>
          </div>
          <div class="form-group col-4">
            <label for="id_siswa">Nama Siswa</label>
              <select name="id_siswa" id="id_siswa" class="form-control" required>
             <option hidden>Pilih Siswa</option>
                </select>
              </div>
              </div>

Berikut javasriptnya

<script>
    $(document).ready(function() {
        $('#id_jadwal').on('change', function() {
            var id_jadwal = $(this).val();
            $.ajax({
                url: '?page=ambil',
                type: "POST",
                data: {
                    modul: 'siswa',
                    id: id_jadwal
                },
                success: function(respond) {
                    $("#id_siswa").html(respond);
                },
                error: function() {
                    alert("Gagal Mengambil Data");
                }
            })
        })
    });
</script>

Edit : File ambil.php

$id = $_POST['id'];
$modul = $_POST['modul'];

if ($modul == 'siswa') {
    $sql = mysqli_query($conn, "SELECT * FROM tb_siswa where id_kelas='$id'") or die(mysqli_error($conn));
    $siswa = '<option>Pilih Siswa</option>';
    while ($dt = mysqli_fetch_array($sql)) {
        $siswa .= '<option value="' . $dt['id_siswa'] . '">' . $dt['siswa'] . '</option>';
    }
    echo $siswa;
}